Yo personalmente tambien creo que fue el Romano por conquistas las batallas,pero sobretodo por su influencia,ya que no podemos olvidar que el derecho se basa en el de los romanos,muchas lenguas actuales vienen del latin

hombre si miramos solo a occidente, vale con Roma o Alejandro. Pero si es mundial el mongol sin duda. Abarcó desde korea a Oriente Medio y el este de Europa, desde Siberia a la India, y porque murió Gengis y el imperio de se dividió, sino habrian llegado a la peninsula ibérica.

Pufff, es un tema complicado pues habría que diferenciar entre historia antigua e historia moderna. En el primer aspecto comparto la opinion de que el Imperio mas extenso fue el Mongol aunque me decantaría por el Romano, su influencia ha llegado hasta nuestros dias en forma de lenguaje, cultura , constumbres, doctrinas politicas etc.. Ademas de servir de puente y de vehiculo de expansión de la cultura Helénica por todo el mediterraneo.En cuanto a historia moderna decir que los dos imperios por excelencia en cuanto a tamaño e importancia son el Britanico y el Español.Entre estos dos me quedo con el segundo, por la dificultad de las empresas llevadas a cabo (empresa Americana, circunvalación naval..etc) esto hizo posible el desarrollo de una nueva tecnología naval como el uso de nuevos tipos de herramientas: Nuevos barcos, el uso de velas múltiples y diferentes a las antiguas velas latinas, como medio de proveer energía a cada vez más grandes navíos. El desarrollo de elementos para la navegación a partir de la primitiva brújula y el astrolabio etc...Ademas hay que tener en cuenta al igual que hizo el Romano,que sirvio de plataforma de la cultura y de la religión sobre todo, la cual fué difundida entre los nuevos territorios.Además de fomentar un nuevo tipo de economia mercantil sobretodo.

Haciendo balance entre estos dos Diría que Roma, por duración y por sentar las bases de la de lo que sería la posterior edad moderna.

Así es Rubio y a dia de hoy se palpa la influencia Romana en la todo el mundo tanto en su forma cultural como en su forma politica y administrativa 

yo he votado al español desde texas hasta argentina, alemania, españa, italia taiwan, filipinas incluso otras qeu ahora no recuerdo para mi fue el imperio mas grande qu se ha conocido

pues yo voto por el napoleonico y luego el III Reich , napoleon logro lo que pocos han hecho que ha sido conquistar medio mundo,manipular a su pais de origen con las ideas de la revolucion y aun asi estaban contentos cuando subio al poder porque sabian que iban a conquistar medio mundo, y bueno el tercer reich no estoy bien seguro  solo se que esos alemanes pelearon contra las potencias mas grandes de su epoca y casi ganan,de no ser por la locura de hittler y haber mandado a assesinar a romel y si estados unidos no entrara en la guerra estariamos hablando aleman ahora mismo(con lo dificil que es )

Por extensión territorial me parece que fue el español, pero no estoy seguro. Ahora, por influencia de todo tipo me quedo con el Romano. No era perfecto en absoluto, pero en comparación... fue el que trajo el Derecho. Se le echó de menos segun parece durante muchos siglos.

El de Alejandro duro mientras vivió. Luego la codicia, avaricia, envidia y las pavas, lo saquearon. Lo normal vaya.

Los demás, nunca tuvieron intención universal de llevar prosperidad a todos los pueblos. Ni el británico siquiera. No fueron imperios nada mas que en extensión territorial, fueron saqueadores. Nosotros también, pero no tan a lo bestia.